Matemática, perguntado por mirelabtsoft, 9 meses atrás

Calcule sen B, tg B e cotg B, sendo dado:
a) cos B = 1/2
b) cos B = 2/5
c) cos B = 0,96
d) cos B = 0,17

Caso não saiba, não responda!!! obrigada.​

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniosbarroso2011
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Explicação passo-a-passo:

a) Pela relação fundamental da trigonometria, temos

sen^2b + cos^2b = 1 =>

sen^2b +(1/2)^2 = 1 =>

sen^2b + 1/4 = 1 =>

sen^2b = 1 - 1/4 =>

sen^2b = 3/4 =>

sen \: b  =  \sqrt{ \frac{3}{4} }

sen \: b =  \frac{ \sqrt{3} }{2}

tg \: b =  \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }  =  \frac{1}{ \sqrt{3} }  =  \frac{ \sqrt{3} }{3}

ctg \: b =  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} }  =  \sqrt{3}

b)

sen^2b + cos^2b = 1

sen^2b + (2/5)^2 = 1

sen^2b + 4/25 = 1

sen^2b = 1 - 4/25

sen^2b = 21/25

sen \: b =  \sqrt{ \frac{21}{25} }

sen \: b =  \frac{ \sqrt{21} }{5}

tg \: b =  \frac{ \frac{ \sqrt{21} }{5} }{ \frac{2}{5} }  =  \frac{ \sqrt{21} }{2}

ctg \: b =  \frac{ \frac{2}{5} }{ \frac{ \sqrt{21} }{5} }  =  \frac{2}{ \sqrt{21} }  =  \frac{2 \sqrt{21} }{21}

c) Temos que cos b = 0,96 = 96/100 = 48/50 = 24/25. Assim

sen^2 b + cos^2 b = 1

sen^2 b + (24/25)^2 = 1

sen^2 b + 576/625 = 1

sen^2 = 1 - 576/625

sen^2 b = 49/625

sen \: b  =  \sqrt{ \frac{49}{625} } =  \frac{7}{25}

tg \: b =  \frac{ \frac{7}{25} }{ \frac{24}{25} }  =  \frac{7}{24}

ctg \: b =  \frac{ \frac{24}{25} }{ \frac{7}{25} }  =  \frac{24}{7}

A última é com vc

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