Question

Calcule sen 45°, cos 45° e tg 45° utilizando o triângulo retângulo abaixo:
⦁ Calcule sen 30°, cos 30° e tg 30° utilizando o triângulo retângulo destacado no triângulo equilátero:

⦁ Calcule sen 60°, cos 60° e tg 60° utilizando o triângulo retângulo destacado no triângulo equilátero:

Answer 1

              cateto oposto                cateto adjacente             cateto oposto
seno α = ------------------ ⇒ cos α = ----------------     ⇒ tg α =------------------
                hipotenusa                    hipotenusa                     cateto adjac.

                     L           1     √2       √2     √2                        √2
a) sen 45 = ------ =-----×----- = ----- = -----    ⇒ sen 45 = -------
                    L√2       √2     √2     √4        2                          2
 
                   L         1      √2       √2      √2                         √2
a) cos 45 = ---- = ------×------= ------ = ----     ⇒ cos 45 = -------
                  L√2     √2     √2       √4       2                            2
                    
                   L
a) tg 45 = ------ = 1     ⇒ tg 45 = 1
                   L


                   L/2     L      1      1                           1
b) sen 30 = ---- = --- ×--- = ----    ⇒ Ssen 30 = -----
                     L      2      L      2                            2 

                   L√3/2       √3
b) cos 30 = -----    = -------
                      L           2

                     L /2        √3
b) tg 30 = ----------  = -----
                    L√3/2       3

                   L√3 / 2     √3
c) sen 60 =    ----  = -------
                        L          2


                     L/2        1
c) cos 60 = -------- = ------
                       L          2



                 L√3 / 2
c) tg 60 = ----------- = √3
                     L/2

espero ter ajudado,bos estudos.