Question

Calcule
. Sen 390º + 405º / tg 315º

Answer 1

Devemos reduzir esses angulos a primeira volta da circunferencia, dividindo-os por 360 e o resto da divisão será o angulo desejado:

390º divido por 360 obtem resto 30, logo 390º é congro a 30º
405º dividido por 360 obtem resto 45, logo 405º é congro a 45º
Já o angulo de 315º, teremos q fazer a redução ao 1º quadrante, nesse caso teremos q ver quantos graus fatam para chegar a 360º, ou seja, 360º-315º=45º.Logo 315º é congro a 45º.

Reescrevendo a equação ficaria:
$\frac{sen(30+45)}{tg45}$

tg45º=1, logo seria apenas:

sen(30º+45º), usando as formulas de soma de arcos:
sen(a+b)=sena.cosb+senb.cosa
sen(30+45)=$\frac{1}{2}. \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2} }{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}$
sen75º=$\frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}}{4}$

Espero que tenha ajudado!