Question

Calcule sen 2x, sabendo que sen x = 3/5 em que X E 2º quadrante.​

Answer 1

Resposta:

        - 24/25

Explicação passo-a-passo:

.

.    sen 2x  =  sen (x + x)  =  sen x . cos x + sen x . cos x

.                                        =  2 . sen x . cos x

.

.   sen x  =  3/5,      x  ∈ 2º quadrante              (cos x  <  0)

.

.  sen² x  +  cos² x  =  1   ...=>  cos² x  =  1  -  sen²x

.                                                cos² x  =  1  -  (3/5)²

.                                                cos² x  =  1  -  9/25  =  16/25

.                                                cos x  =  - 4/5

ENTÃO:

.  sen 2x  =  2 . sen x . cos x

.               =  2 . 3/5  . (- 4/5)

.               =  -  24/25

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação trigonometrica :

sinx = 3/5 x€2ºQ , sin(2x)=???

Sin(2x) = 2.Sinx.Cosx

Uma vez que ainda não temos o cosseno , vamos primeiramente acha-lo pela seguinte Expressão:

Sin²x + Cos²x = 1

Cos²x = 1 - Sin²x

Cos²x = 1 - (3/5)²

Cos²x = 1 - 9/25

Cos²x = 16/25

Cosx = ±√16/√25

Cosx = ±4/5

Com x€2ºQ então :

Cosx = -4/5

Lembrando que :

Sin(2x) = 2 • Sinx • Cosx

Sin(2x) = 2 • 3/5 • (-4/5)

Sin(2x) = 2 • (-12/25)

Sin(2x) = -24/25

Espero ter ajudado bastante)