Question

Calcule sen 18° + sen 14° a) -2 sen 2° . cos 16° b) 2 sen 2° . cos 16° c) 2 sen 16° • cos 2° d) -2 sen 16° • cos 20 e) 2 cos 16° • cos 20

Answer 1

Utilizando a fórmula de Prostaferese encontramos como alternativa correta letra c) 2sen(16°)*cos(2°)

Fórmula de prostaferese

Em muitas ocasiões, é muito útil transformar somas do tipo sen(a) + sen(b), sen(a) - sen(b), cos(a) + cos(b), cos(a) - cos(b) em produto e para isso usamos as fórmulas de Prostaferese. A fórmula que iremos utilizar na resolução do exercício proposto é a seguinte

$sen\left(p\right)+sen\left(q\right)=2\cdot sen\left(\dfrac{p+q}{2}\right)\cdot cos\left(\dfrac{p-q}{2}\right)$

Com base na fórmula anterior, podemos resolver o exercício.

sen 18° + sen 14°  = 2sen(18+14)/2 *cos(18-14)/2

sen 18° + sen 14°  = 2sen(16°)*cos(2°)

Saiba mais sobre as fórmulas de Prostaferese:https://brainly.com.br/tarefa/826825

#SPJ1