Question

Calcule, se existir, as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0

Answer 1

Resposta:

x' = 2 e x'' = 3.

Explicação passo-a-passo:

Para verificarmos se as raízes existem no conjunto dos números reais (R), precisamos que o valor de Δ ≥ 0. Assim, começamos sinalizando os coeficientes da equação a = 1, b = -5, c = 6.

Δ ≥ 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² -4(1)(6)       Δ = 25 - 24 = 1

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Portanto, se Δ = 1, as raízes existem. Aplicando na fórmula de Bhaskara, temos:

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = [-(-5) ±√1] / 2(1)

x = [5 ± 1] / 2

x' = 6 / 2                x'' = 4 / 2

x' = 3.                    x'' = 2.

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Espero ter ajudado,

bons estudos!