Question

Calcule se exigir os seguintes limites fundamentais

Answer 1

A) R=4
$\lim_{u \to 0} \frac{sen 4u}{u} \\ \\ Mulitplica \ por \ 4/4 \\ \\ \lim_{u \to 0} \frac{4}{4} \frac{sen 4u}{u} \\ \\ \lim_{u \to 0} 4\frac{sen 4u}{4u} \\ \\ substituindo \ 4u \ por \ y \\ \\ \lim_{u \to 0} 4\frac{sen y}{y} \\ \\ Sabemos \ que: \lim_{x \to 0} \frac{senx}{x}=1 \ Portanto: \\ \lim_{u \to 0} 4.1 \\ \\ \lim_{u \to 0} 4$

B) R=1

$\lim_{x \to 0} \frac{sen^2x}{x^2} \\ \\ \lim_{x \to 0} \frac{senx . senx}{x . x} \\ \\ \lim_{x \to 0} \frac{senx}{x}. \frac{senx}{x} \\ \\ \lim_{x \to 0} 1.1 \\ \\ \lim_{x \to 0} 1$