Question

Calcule: S=cos0+cos2pi/3+cos4pi/3+cos2pi

Answer 1

Pelas relações trigonométricas é fácil ver que:

$\cos \frac{2\pi}{3}=\cos \frac{4\pi}{3}=\frac{-1}{2} \\ \\ \cos 0=\cos 2\pi=1$

Daí é só substituir os valores:

$S=1+\frac{-1}{2}+\frac{-1}{2}+1 \Rightarrow S=2-1 \\ \\ \boxed{S=1}$