Matemática, perguntado por GabyzinhaSilva156789, 11 meses atrás

Calcule S = 2 + 4 + 8 +...+ 2048

Soluções para a tarefa

Respondido por bellaventurelli
2
al=2
a2=4
q=4/2=2

an= 2048


S11=2[(2048)-1]/(2-1)
S11=2.[2047)/1
S11=2 * 2047=4094

bellaventurelli: Espero ter ajudado
Respondido por MathWizard57
7

Para calcular o valor de S podemos usar a fórmula de soma de PG. Já que esses números formam uma progressão geométrica de razão 2 e com a_{1}= 2.

Portanto, precisamos descobrir a posição do termo de valor 2048. Para isso, basta usarmos a fórmula do termo geral:

a_{n} = a_{1} * q^{n-1}

2048 = 2 * 2^{n-1}

1024=2^{n-1}

2^{10} = 2^{n-1}

Então,

10= n-1

n = 11

Agora que sabemos a posição do último termo basta aplicarmos a fórmula da soma de PG:

S = \frac{a_{1} (q^{n} - 1 )}{q-1}

S = \frac{2 (2^{11}-1) }{2-1}

S = \frac{2(2048-1)}{1}

S = 2(2047)

S = 4094

Portanto, o valor de S é igual a 4094.

Espero ter ajudado, se sim favor marcar como melhor resposta!

Desde já agradeço e qualquer dúvida é só perguntar!

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