Question

Calcule, reduzindo a uma so potencia:

${250}^{4 } \div {125}^{4}$
$( {2}^{2} ) {}^{3}$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mateus, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para reduzir a uma só potência os seguintes números, que vamos chamar, cada um deles, de um certo "y", apenas para deixá-los igualados a alguma coisa:

i.1)

y = 250⁴ ÷ 125⁴ --- colocando na forma de divisão tradicional, teremos que:
y = 250⁴ / 125⁴ ---- note que como o numerador e o denominador estão, ambos, elevados à 4ª potência, então poderemos fazer assim:

y = (250/125)⁴ ---- como 250/125 = 2, teremos:
y = (2)⁴ --- ou apenas:
y = 2⁴ <--- Esta é a forma de representar, numa só potência, a expressão original, que era: y = 250⁴ / 125⁴.

Se você quiser poderá desenvolver que: 2⁴ = 16. Mas só se você quiser, pois o que a questão pede é deixar a expressão representada numa só potência. E 2⁴ já está representando a expressão original numa só potência, ok?

i.2)

y = (2²)³ --- veja aqui temos potência de potência. Quando temos isto basta que façamos o produto entre os expoentes. Então:

y = 2²*³
y = 2⁶ <--- Esta é a forma de representar, numa só potência, a expressão original, que era: y = (2²)³

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.