Question

calcule raízes exatas 4 algarismo 1764 presiso da conta por fvor​

Answer 1

A raiz quadrada de 1764 é 42.

Para calcular uma raiz podemos fatorar o número.

• O que é a fatoração?

Consistem em representar um número por meio da multiplicação de outros números (fatores). Para isso basta irmos dividindo o número até que o resultado seja 1.

1764 | 2

882 | 2

 441 | 3

 147 | 3

  49 | 7

    7 | 7

     1

Temos que 1764 = 2×2×3×3×7×7 e que $\sqrt[2]{1764}$ = $\sqrt[2]{2*2*3*3*7*7}$.

Vamos trabalhar com isso agora. Ok?

$\sqrt[2]{2*2*3*3*7*7}$

Perceba que temos fatores iguais sendo multiplicados, ou seja, podemos representa-los em forma de potência:

$\sqrt[2]{2^{2} * 3^{2} * 7^{2}}$

Estamos tentando obter uma raiz de uma potência, logo, caso índice da raiz (nesse caso 2) seja igual ao expoente da potência (também 2) podemos retira-los para fora da raiz:

2 × 3 × 7

Resta agora multiplicar os números:

42

Para verificarmos o resultado podemos multiplicar 42 por ele mesmo:

42 × 42 = 1764

Espero que tenha ajudado :)