Question

calcule (radiciacao)
a)5³√2-8³√3+2-4³√2+8³√3
b)-10√x+4√x+6√x-√ x
c)³√8-⁴√16
e)-5√9+2√169
d)10³√2+4³√2-³√2

Answer 1

Note que eu corrigi os espaçamentos. O modo como as expressões estavam escritas era ambíguo.

O exercício requer meramente que simplifiquemos as expressões.

a)
5 ³√2 - 8 ³√3 + 2 - 4 ³√2 + 8 ³√3

Realizemos as operações de soma (e subtração):
5 ³√2 - 4 ³√2 + 8 ³√3 - 8 ³√3 + 2
2 + ³√2 = (³√2)³ + ³√2

Note que os fatores são semelhantes:
2 + ³√2 = ³√2 . ³√2 . ³√2 + ³√2

Logo:
³√2 . ³√2 . ³√2 + ³√2 = ³√2 [(³√2)² + 1]

Resposta: 2 + ³√2 ou ³√2 [(³√2)² + 1], (não sei qual o seu professor prefere).


b)
-10 √x + 4 √x + 6 √x - √x

Basta realizar as somas (e subtrações):

Resposta: -√x


c)
³√8 - ⁴√16

Note que:
³√8 = 2; e 
⁴√16 = 2;

Logo:
2 - 2 = 0

Resposta: 0


e)
-5 √9 + 2 √169

Note que:
√9 = 3; e
√169 = 13

Logo:
-5 . 3 + 2 . 13 = 11

Resposta: 11


d)
10 ³√2 + 4 ³√2 - ³√2

Basta realizar as somas (e subtrações):

Resposta: 13 ³√2