Question

Calcule quantos termos tem a PG (1,3,9,...) para que a soma seja 3280

Answer 1

Basta utilizar a fórmula da soma dos termos de uma PG:

$sn \: = \frac{a1( {q}^{n} - 1) }{q - 1}$
Onde:

Sn = soma dos termos
a1 = primeiro termo
q = quociente (quanto se multiplica a cada termo)

Então, substituindo os valores, temos:

$3280 = \frac{1( {3}^{n} - 1) }{3 - 1}$

$3280 = \frac{ {3}^{n} - 1}{2}$

$6560 = {3}^{n} - 1$

${3}^{n} = 6561$

Fatorando o número 6561, temos:

${3}^{8} = 6561$
$n = 8$

Então, essa PG tem 8 termos.