Question

calcule quantos são os anagramas de perdão

Answer 1

Olá! 

PERDÃO = 6 letras 

então temos: 

P n = n! 

P 6 = 6! 

P 6 = 6.5.4.3.2.1 

P 6 = 30 . 24 

P 6 = 720 anagramas.                                   ok 

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da referida palavra é:

 $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{6} = 720\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a palavra:

       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt PERDÃO\end{gathered}$

Observe que a referida palavra possui um acento gráfico. Neste caso, devemos eliminar todo e qualquer acento que aparecer na palavra. Além disso, observe que a referida palavra não possui letra repetida. Desta forma, para calcular o número total de anagramas que podemos obter com as letras da referida palavra devemos realizar uma permutação simples, ou seja:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se "n" é o número total de letras da palavra, então:

          $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 6\end{gathered}$

Calculando a permutação, temos:

         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 6!\end{gathered}$

                 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 720\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de anagramas é:

         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 720\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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