Question

Calcule quantos são os anagramas da palavra escola

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da referida palavra é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{6} = 720\:\:\:}}\end{gathered} }$

 

Seja a palavra:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt ESCOLA\end{gathered}$

Observe que a referida palavra não possui letras repetidas. Desse modo,  para calcularmos o número total de anagramas obtidos com as letras da referida palavra devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se "n" é o número de letras da referida palavra, então:

            $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 6\end{gathered}$

Então, temos:

          $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 6!\end{gathered}$

                  $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                  $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 720\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de anagramas é:

           $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 720\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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