Question

Calcule quantos números de 4 algarismos podem ser formados com os algarismos 0, 2, 3, 5, 6, 7 e 9, se os algarismos:
a) Podem ser repetidos;
b) Não podem ser repetidos;
c) São todos ímpares.

Answer 1

Os algarismo=>  0, 2, 3, 5, 6, 7 e 9

São 7 algarismos

Não pode começar com zero

a)
6 * 7 * 7 * 7  => 2058 números

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b)

Não pode começar com zero (6 algarismo para a casa milhares, para a casa das centenas já podemos usar o zero menos o algarismo que usamos na casa dos milhares, para a casa das dezenas 5 algarismos já usamos 2 anteriormente e para a casa das unidade 4 algarismos pois já usamos 3 anteriormente.

6 * 6 * 5 * 4 => 720 números

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c)  a questão não diz se pode ou não repetir, 

Solução com repetição de algarismos:


Para ser impar tem que terminas em 5, 7 ou 9 (três algarismo)

Não pode começar com zero

6 * 7 * 7 * 3 => 882 números

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Solução sem repetição de algarismos:

6 * 6 * 4 * 3  => 540 números