Question

Calcule quantos números de 4 algarismos podem ser formado com os algarismos 0 1 2 3 4 5

A(não podem ser repetidos)

B(Podem ser repetidos)

Answer 1

A)

Não podem ser repitidos.

Desejamos um número de 4 algarismos

_ _ _ _

Para a primeira posição não inclui o Zero.

Como temos 6 números proposto ao exercício.

Posição 1 = 6 - 1

Posição 1 = 5 números.

5 × _ × _ ×

Já para a segunda posição não há restrições ao valor zero.

Mas como foi utilizado um número a primeira posição.

Posição 2 = 6 - 1

Posição 2 = 5 números.

5 × 5 × _ × _

Seguindo mesmo raciocionio.

A terceira posição poderá ser utilizado 4 números, já que foram utilizados 2 números até o momento.

Posição 3 = 6 - 2

Posição 3 = 4 números


5 × 5 × 4 ×_

Já para ultima posição mesma lógica

Posição 4 = 6 - 3

Posição 4 = 3 números.

Logo,

Números distintos = 5×5×4×3

N = 300
__________


B)


Para esse exercicio, teremos que nos preocupar apenas com o zero.

Temos 6 números da quais 1 é zero

Então, para a primeira posição:

Posição 1 = 6 -1

Posição 1 = 5 números

Já para os demais não temos restrições em zero e nem em questão de não repetição.

Logo,

Números não distintos = 5×6×6×6

N = 1080