Question

calcule quantos numeros de 3 digitos  podem ser formados com os algarismo 0,1,2,3,4 e 5 se os algarismo 
podem ser repetidos?  e nao podem ser repetidos?

Answer 1

Temos um total de 6 algarismos do conjunto: {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

#Os que são repetidos:
Usando o princípio multiplicativo...
Para o primeiro dígito, não poderá ser usado o zero, pois o zero a esquerda não é válido...Então para o 1º dígito sobraram 5 algarismos, que são eles: {1,2,3,4,5}, logo ficará 5 possibilidades.
Para o 2º dígito ficará 6 possibilidades, pois será usados todos os números do conjunto.
Para o 3º também será 6 possibilidades..
Agora é só multiplicar as possibilidades:
5 x 6 x 6 = 180 números repetidos.

#Os que não são repetidos:
Para o primeiro dígito usaremos o mesmo método anterior..o zero não conta..Então ficará 5 possibilidades.
Como não pode repetir...o segundo dígito terá 5 possibilidades, pois já foi usado um algarismo no 1º dígito... e o zero voltou a valer para o 2º dígito.
Para o 3º dígito ficará 4 possibilidades, pois já foi usado 2 algarismos no 1º e 2º
 dígitos.
E por fim é só multiplicar as possibilidades:
5 x 5 x 4 = 100 números não repetidos.