Question

Calcule quantos números de 3 digítos podem ser formados com os algarismos 0,1,2,3,4 e 5 , se os algarismos : 
 
a. PODEM SER REPETIDOS 
 5.6.6=180 como é calculado
 
 
b. NÃO PODEM SER REPETIDOS
5.5.4 =1oo como é calculado

Answer 1

=> Temos 6 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5

..Note que o 1º dígito NÃO PODE ser "zero" ..porque o número 023 ..é o mesmo que o número 23 ..(ou seja um número só de 2 dígitos)

Assim

Questão - a) Números não distintos (podem ser repetidos)

-->Para o 1º digito temos 5 possibilidades ..todos menos o "zero"

--> Para o 2º digito temos 6 possibilidades ..todos incluindo o "zero"

--> Para o 3º digito temos também 6 possibilidades ..todos incluindo o "zero"

Número de algarismos = 5 . 6 . 6 = 180

Questão - b) Números distintos (sem repetições)

--> Para o 1º digito temos 5 possibilidades ..todos menos o "zero"

--> Para o 2º digito temos também 5 possibilidades ..todos MENOS o algarismo utilizado no 1º digito

--> Para o 3º digito temos 4 possibilidades ..todos MENOS os 2 algarismos utilizados no 1º e 2º digito

Número de algarismos = 5 . 5 . 4 = 100

Espero ter ajudado