Question

Calcule quantos múltiplos de 30 existem de 425 até 735.

Answer 1

Resposta:

EXISTEM 10.

Explicação passo-a-passo:

POR QUE 735-425=310

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

  Múltiplos de 30 que existem de 425 até 735

  --> Vamos dividir 425 por 30 para calcular o primeiro múltiplo de 30;

           425 : 30 = 14 mas deixa resto 5 ; não é múltiplo de 30

      Começamos a multiplicar por 15 e assim acharemos o primeiro

      múltiplo de 30 maior que 425:

             30 x 15  =  450 <--- o começo

 --> Da mesma forma vamos calcular o último múltiplo até 735:

             735 : 30 = 24 mas deixa resto 15 ; subtraímos este resto

            735 - 15 =  720   <---  o final  

Concluindo: Vamos calcular quantos múltiplos de 30 existem de

                        450 até 720

  Temos uma P.A.

  a1 =  450

 an  =  720

  r    =  30

 n   =  ?

    an = a1 + (n-1).r

  720= 450 + (n-1).30

 720 - 450 = (n-1).30

           270 = (n-1) . 30

          n-1 =  270/30

         n - 1 =  9 --> n = 9 + 1 --->  n =  10  múltiplos

Verificando se são 10 múltiplos:

    M(30) {450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720} =

                       = 10 múltiplos