Question

Calcule quanto mede cada lado de um quadrado nos seguintes casos:
a) diagonal mede 4×raiz quadrada de dois
b) a diagonal mede 5cm

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

a)

Teorema de Pitágoras:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

${(4 \sqrt{2}) }^{2} = {x}^{2} + {y}^{2} \\ \\ x = y \\ \\ 2 {x}^{2} = {(4 \sqrt{2}) }^{2} \\ \\ 2 {x}^{2} = 16 \times 2 = 32 \\ \\ {x}^{2} = \frac{32}{2} = 16 \\ \\ x = \sqrt{16} = 4$

Cada lado do quadrado mede 4 unidades.

b)

${(5 \: cm)}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2} \\ \\ x = y \\ \\ 2 {x}^{2} = {(5 \: cm)}^{2} = 25 \: cm \\ \\ {x}^{2} = \frac{25}{2} \\ \\ x = \sqrt{ \frac{25}{2} } = \frac{5}{ \sqrt{2} } \\ \\ x = \frac{5 \times \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{2} }{2} \: cm$

Cada lado do quadrado mede (5√2/2) centímetros.

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.