Question

Calcule quantas diagonais possui um polígono de 11 lados, lembrando da regra (n - 2) . 180. *​

Answer 1

Resposta:

Para formar uma diagonal, cada vértice pode se ligar a quaisquer outros vértices que não ele próprio nem os dois adjacentes (nesse caso formaria um lado e não uma diagonal).

Assim, em um polígono de n lados (e, portanto, n vértices), cada vértice pode se ligar a (n-3) vértices. Porém, ao se multiplicar nx

(n-3), estamos contando cada diagonal duas vezes. Portanto, para ajustar a fórmula, dividimos por dois.

nº diagonais=n(n-3)/2

Para um decágono:

nº diagonais=10(10-3)/2

nº diagonais=35

no caso temos 11(11-3)/2

que dará 44 ^^