Question

calcule qual a taxa mensal necessária para que um capital de R$ 50.000,00 produza juros no valor de R$ 3.940,00 aplicados durante 2 anos e 43 dias.

Answer 1

0,2994% é a taxa mensal necessária para que um capital de R$ 50000,00 produza juros no valor de R$ 3940,00 aplicados durante 2 anos e 43 dias.

Explicação passo-a-passo:

i = ?

C = R$ 50000,00

J = R$ 3940,00

n = 2 anos e 43 dias = aproximadamente 25,43 meses

Sendo:

i = taxa de juros mensal

C = capital

J = juros

n = períodos de tempo

Para a resolução deste exercício, usaremos a fórmula:

M = C . (1 + i)^n, sabendo que M = C + J.

Sendo:

M = montante

Substituindo os dados do exercício na fórmula, temos:

50000 + 3940 = 50000 . (1 + i)^25,43

53940 = 50000 . (1 + i)^25,43

53950/50000 = (1 + i)^25,43

1,079 = (1 + i)^25,43

1 + i = 1,079^(1/25,43)

1 + i = 1,00299404148

i = aproximadamente 0,2994% ao mês

Answer 2

Olá, tudo bem?

• O que significa "Juros"?

Os Juros representam quaisquer rendimento que ocorra após certo período em que determinada quantia foi emprestada. Nesse caso, o juros foi de R$3.940,00 o valor emprestado (capital) foi de R$50.000,00 e o tempo decorrido foi de 2 anos e 43 dias.

• Quais os tipos de juros que existem?

Existem dois tipos de juros: o juros simples e o juros composto. No juros simples considera-se apenas o capital para calcular o valor do juros, enquanto no juros composto ocorre o fenômeno denominado juros sobre juros, onde o rendimento de um mês se junta ao capital para determinar o juros do próximo mês.

• Como resolver?

Temos para juros simples:

J = C × i × t

Onde:

J = Juros = 3940

C = Capital = 50000

i = Taxa = ?

t = Tempo = 2 anos e 43 dias = 763/30 meses

Obs: A taxa colocamos em decimal ou fração (Ex: 40% = 0,4 ou 4/10)

Sendo assim, calculamos:

$3940 = 50000 \times i \times \frac{763}{30} \\ \\ 3940 = \frac{38150000i}{30} \\ \\ 38150000i = 3940 \times 30 \\ \\ 38150000i = 118200 \\ \\ i = 118200 \div 38150000 \\ \\ i = 0.00309$

• A taxa mensal necessária para que tal situação seja possível será de, aproximadamente, 0,00309 ou 0,309%. ✅

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.