Question

calcule q velocidade de cada móvel nas posições A e B. Use g=10m/s²

Answer 1

a energia se conserva
a) Ep =m.g.h
Ep = 5.10.10
Ep = 500 J

500 = EcA + EpA
500 = 5.V² / 2  + 5.5.10
500 - 250 = 5.V² / 2
250 . 2 = 5V²
500 = 5V²
V² = 500 / 5
V² = 100
V =√100
V = 10m/s no ponto A

500 - EpB = EcB
500 - 5.3.10 = 5.V² / 2
500 - 150 = 5.V² / 2
350 . 2 = 5.V²
700 =5.V²
V² = 700 / 5
V² = 140
V = √140
V = 2√35 m/s no ponto B

b) Ep =m.g.h
Ep = 10.10.8
Ep = 800 m/s

800 - EpA =EcA
800 - 10.10.2 = 10.v² / 2
800 - 200 = 5.v²
600 = 5v²
v² = 600 / 5
v² = 120
v = √120
v=  2√30 m/s no ponto A

800 - EpB = EcB
800 - 10.10.6 = 10.V² / 2
800 - 600 = 5.V²
200 = 5.V²
V² = 200 / 5
V² = 40
V = √40
V = 2√10 m/s no ponto B

Answer 2

Olá!!



a)No ponto de partida a energia potencial gravitacional é máxima .


$Epg=m.g.h$

Sendo:

Epg: Energia potencial gravitacional ⇒(Joule)
m:massa⇒(kg)
g:aceleração da gravidade ⇒(m/s²)
h=altura⇒(m)

 A velocidade do móvel no ponto A ,será encontrada pela diferença da altura do ponto de partida ao ponto A

 h=h1-hA

 h=10-5

 h=5m


Dados:
h=5m
g=10m/s²
m=5kg


 $Epg=m.g.h$

 Epg=5 x 10 x 5

 Epg=50 x 5

 Epg=250J



$Ec= \frac{m.v^2}{2}$

Sendo:

Ec:Energia cinética ⇒(Joule)
m:massa⇒(kg)
v=velocidade ⇒(m/s)

Dados:
Epg=Ec=250J
m=5kg
v=?


Assumindo que a energia se conserve .

                   $Epg=Ec$


Velocidade do móvel no ponto A: 


 $v= \sqrt{ \frac{2.Ec}{m} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{2.250}{5} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{500}{5} } \\ \\ v= \sqrt{100} \\ \\ v=10m/s.$



O mesmo raciocínio  aplica-se as demais situação .


h=hA-hB

h=5-3

h=2m.


$Epg=m.g.h \\ \\ Epg=5*10*2 \\ \\ Epg=100\ Joules.$


Velocidade no ponto B:

$v= \sqrt{ \frac{2.Ec}{m} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{2.100}{5} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{200}{5} } \\ \\ v= \sqrt{40} \\ \\ v=6,32m/s.$




b)

h=h1-hA

h=8-2

h=6m


$Epg=m.g.h \\ \\ Epg=10*10*6 \\ \\ Epg=100*6 \\ \\ Epg=600\ Joules.$


Velocidade do móvel no ponto A para segunda situação:


$v= \sqrt{ \frac{2.Ec}{m} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{2.600}{10} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{1200}{10} } \\ \\ v= \sqrt{120} \\ \\ v=10,9m/s.$



h=h1-hB

h=8-6

h=2m



$Epg=m.g.h \\ \\ Epg=10*10*2 \\ \\ Epg=200\ Joules.$



Velocidade do móvel no ponto B:


$v= \sqrt{ \frac{2.Ec}{m} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{2.200}{10} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{400}{10} } \\ \\ v= \sqrt{40} \\ \\ v=6,32m/s.$


Espero ter ajudado.