Question

Calcule. Potência de unidade. = i^54, i^63, i^17, i^103, i^18 + i^23, i^731 , i^1036 . Cada vírgula é uma questão. Obrigado

Answer 1

Vamos fazer umas contas para ter uma base

$i^0=1$

$i=i$ $i^{2}=-1$ $i^3=-i$ $i^4=1$

Com esse último resultado, fica mais fácil desenvolver cada caso.

$i^{54} = {i^4}^{13}.i^2 = 1^{13}.-1 = -1$

$i^{63} = {i^4}^{15}.i^3 = -i$

$i^{17} = {i^4}^{4}.i^1 = i$

$i^{103} = {i^4}^{15}.i^3 = -i$

$i^{18} = {i^4}^{4}.i^2 = -1$

$i^{23} = {i^4}^{5}.i^3 = -i$

$i^{731} = {i^4}^{182}.i^3 = -i$

$i^{1036} = {i^4}^{259}.i^0 = 1$

No fundo, basta pegar o resto na divisão por 4.