Question

calcule pelo método da adição, o valor do sistema abaixo:

{
2x+y=26
2x−y=18
​​

Answer 1

✅A partir dos cálculos realizados, concluímos que o conjunto solução desse sistema de equações é:

                                        $\Large\text{ \boxed{\boxed{S = [4\:;\:11]. }} }$

• Resolveremos o sistema pelo método da adição.

Resolução:

$\Large\text{ {\left \{ {{2x\:+\:y\:=\:26} \atop {2x\:-\:y\:=\:18}} \right. } }$   →  Montamos uma adição com as duas equações.

$\Large {\:\:\:2x\:+\:y = 26 }\\+\Large {2x\:-\:y = 18 }$

-----------------------------

     $\Large {\:\:\:4x = 44}$  → Agora resolvemos para achar X.

$\Large {4x = 44 }$

$\Large\text{ {x = \frac{44}{4} } }$

$\Large {x = 11 }$  → Já temos nossa primeira solução para X.

Agora devemos substituir o valor de X em uma das equações do sistema para achar o valor de Y.

$\Large {2x + y = 26 }$

$\Large {2.11 + y = 26 }$

$\Large {22 + y = 26 }$

$\Large {y = 26 - 22 }$

$\Large {y = 4 }$  → Já temos nossa segunda solução para Y.

Então concluímos que o conjunto solução do sistema é S = {4 ; 11}.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.