Question

Calcule pela definição a derivada de y= x^2e^x

Answer 1

lim       ((x+h)²*e^(x)) - x²*e^(x))

h-->0 -------------------------------

                          h

Essa só com um método numérico ou usando L'Hôpital's

Solução por L'Hôpital's , temos uma indeterminação 0/0

derivando em cima e em baixo , parâmetro h....

lim        d ((x+h)²*e^(x+h)) - x²*e^(x))/dh

h-->0           -------------------------------

                             Dh/dh

lim          2* ((x+h)*e^(x+h)) + ((x+h)²*e^(x+h))

h-->0    ------------------------------------------------

                                     1

lim        2* ((x+h)*e^(x+h)) + ((x+h)²*e^(x+h))

h-->0

=2* ((x+0)*e^(x+0)) + ((x+0)²*e^(x+0)) = 2x*e^(x) +x²*e^(x)