Calcule, pela definição, a derivada da função f(x)=x ^5
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Acredito que seja f(x)=x⁵
Lim ( x+h)⁵ - x⁵
h-->0 --------------
h
Lim h⁵+5h⁴x+10h³x²+10h²x³+5hx⁴+x⁵ - x⁵
h-->0 --------------------------------------------
h
Lim h⁴+5h³x+10h³x²+10hx³+5x⁴ =0+0+0+0 +5x⁴ =5x⁴
h-->0
Lim ( x+h)⁵ - x⁵
h-->0 --------------
h
Lim h⁵+5h⁴x+10h³x²+10h²x³+5hx⁴+x⁵ - x⁵
h-->0 --------------------------------------------
h
Lim h⁴+5h³x+10h³x²+10hx³+5x⁴ =0+0+0+0 +5x⁴ =5x⁴
h-->0
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