Calcule para qual valor de a os pontos A(-1, a), B(0, a + 3) e (a + 10, a + 6) estão alinhados.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor de a é -9
Passo a passo:
Essa dá mais um pouco de trabalho, mas se resolve do mesmo jeito:
Nessas coordenadas que tem a+ algum número deve ser multiplicada por propriedade distributiva:
| a+10 1 |
| -1 a 1 |
| 0 a+3 1 | = 0
| a+10 a+6 1 |
| -1 1 |
Multiplicando a matriz, utilizando tbm propriedade distributiva, resulta em:
a²+10a-a-3+0-0-a²-3a-10a-30+a+6=0
Organizando por ordem, fica:
a²-a²+10a-10a-a+a-3a-30-3+6=0
Agora pode efetuar, fica assim:
-3a-27=0
Agora, resolvendo a expressão fica simples descobrir o valor de a:
-3a-27=0
-3a= 27
a= 27
-3
a= -9
Nas coordenadas temos as expressões (a ; a+3 ; a+6 ; a+10), agora sabemos que a vale -9, substituiremos para saber qual a real coordenada:
a= -9
a+3 = -9+3 = -6
a+6 = -9+6 = -3
a+10 = -9+10 = 1
Logo, as coordenadas dos pontos são:
A = (-1 ; -9)
B = (0 ; -6)
C = ( 1 ; -3)
essas informações podem ser comprovadas na foto anexada, vemos que realmente os pontos estão alinhados.
