Question

calcule para pi sobre 4 o valor da expressão cos 2× + cos 4×+cos6×​

Answer 1

Para calcular o valor da expressão basta substituir o "x" por $\frac{\pi }{4}$

Substituindo: cos(2·$\frac{\pi }{4}$) + cos(4·$\frac{\pi }{4}$) + cos(6·$\frac{\pi }{4}$)

Simplificando: cos($\frac{\pi }{2}$) + cos($\pi$) + cos(3·$\frac{\pi }{2}$)

Pelos angulos notáveis sabemos que:

cos($\frac{\pi }{2}$) = 0

cos($\pi$) = -1

cos(3·$\frac{\pi }{2}$) = 0

Então: cos($\frac{\pi }{2}$) + cos($\pi$) + cos(3·$\frac{\pi }{2}$) = 0 + (-1) + 0 = -1