Question

Calcule P na equação x ao quadrado - 6 x + P + 5 = 0 de modo que uma das Reizes seja nula

Answer 1

Boa noite,
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Temos,
$-6x+P+5=0$

Queremos,
Calcular P tal que uma das raízes seja nula.
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Resolução:

Em uma equação de primeiro grau temos uma solução real, então como queremos que uma raíz seja nula, então a única raíz real da equação será nula. (i)

Resolvendo a equação:
$-6x+P+5=0$
$-6x+P+5-P-5=-P-5$
$-6x=-P-5$
$\frac{-1}{6}*6x=\frac{-1}{6}*(-P-5)$
$x=\frac{-1}{6}*(-P-5)$

Por (i), queremos uma raíz nula, ou seja, x=0, então, temos,
$0=\frac{-1}{6}*(-P-5)$
$0*(-6)=(-6)*\frac{-1}{6}(-P-5)$
$0=(-P-5)$
$P+0=P-P-5$
$P=-5.$

Logo, para que $-6x+P+5=0$ tenha raíz nula, temos que $P=-5$.