Question

Calcule os zeros das seguintes funções quadráticas: a) y = -x² + 6x – 5 b) y = x2 + x

Answer 1

Resposta:

a) y = -x² + 6x – 5

Os zeros de, y = -x² + 6x – 5 , são 5 e 1.

b) y = x2 + x

Os zeros de, b) y = x2 + x , são -1 e 0.

Explicação passo-a-passo:

A função quadrática tem o seguinte formato:

ax²+bx+c

Sabendo disso, vamos responder as questões.

a) y = -x² + 6x – 5

primeiramente vamos destacar os coeficientes que são:

a= -1 , b= 6 , c= -5

Agora vamos utilizar a fórmula de Bhaskara

∆= b² -4.a.c

∆= 6² -4.(-1). (-5)

∆= 36-20

∆= 16

Pronto, o delta foi encontrado, por meio de substituição na fórmula, pegamos os valores de, a= -1, b=6 , c= -5, e jogamos na fórmula de Delta (∆).

Agora vamos encontrar os valores de x que zera a função:

x = – b ± √∆

2a

×= -6 ± √16

2. (-1)

×= -6 ± 4 = ×'= -6-4 / -2 = 5

-2 ×''= -6+4 / -2= 1

a) y = -x² + 6x – 5 substitui o número 5 pelo x da função, temos:

y= -(5)² + 6×5 -5 = 0 pode ver que o 5 zera a função!

A mesma coisa acontece com o 1 .

Agora é a vez de responder a questão b) y = x2 + x .

Temos que : a=1 , b=1, c= 0.

Agora vamos utilizar a fórmula de Bhaskara

∆= b² -4.a.c

∆= 1² -4.1.0

∆= 1-0

∆= 1

Pronto, o delta foi encontrado, por meio de substituição na fórmula, pegamos os valores de, a=1 , b=1, c= 0. , e jogamos na fórmula de Delta (∆).

Agora vamos encontrar os valores de x que zera a função:

x = – b ± √∆

2a

x = – 1 ± 1

2.1

x = – 1 ± 1 = ×'= -1-1 / 2 = -1

2 ×''= -1+1 / 2 = 0

Agora é só substituir os valores, -1 e 0, na função!