Question

Calcule os valores X e Y nos sistema abaixo (usando o método da substituição )

A) X+Y=12
X=Y+3

B)X+Y=20
Y=5+X

C)X+Y=6
X=Y+4

D)X-Y=16
Y=X-16

Answer 1

A)
x + y =12
x = y + 3

x + y = 12
y + 3 + y = 12
2y + 3 = 12
2y = 12 - 3
2y = 9
y = 9/2

x = y + 3
x =  9    + 3
      -----
        2

2x    = 9 + 2.3
----      -------------
  2            2

2x = 9 + 6
2x = 15
x = 15/2

*********************************
B)
x + y = 20
y = 5 + x 

x + y = 20
x + 5 + x = 20
2x + 5 = 20
2x = 20 - 5
2x = 15
x = 15/2

x + y = 20
15   + y = 20
-----
  2

15 + 2y = 40
---------    ------
    2           2

15 + 2y = 40
2y = 40 - 15
2y = 25
y = 25/2

*****************************
C)
x + y = 6
x = y + 4

x + y = 6
y + 4 + y = 6
2y + 4 = 6
2y = 6 - 4
2y = 2
y = 2/2
y = 1

x = y + 4
x = 1 + 4
x = 5

*****************************
D)
x - y = 16
y = x - 16

x - y = 16
x - (x - 16) = 16
x - x + 16 = 16
0 + 16 = 16
16 = 16 (sem solução)