Question

calcule os valores reais de m para que a função de f (x) =3x ao quadrado+ 2mx+m tenha 3/4 como valor minimo​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = 3x^2 + 2mx + m}$

$\mathsf{y_V = -\dfrac{\Delta}{4a}}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (2m)^2 - 4.3.m}$

$\mathsf{\Delta = 4m^2 - 12m}$

$\mathsf{-\dfrac{\Delta}{4a} = \dfrac{3}{4}}$

$\mathsf{\dfrac{-4m^2 + 12m}{12} = \dfrac{3}{4}}$

$\mathsf{\dfrac{-m^2 + 3m}{3} = \dfrac{3}{4}}$

$\mathsf{-4m^2 + 12m = 9}$

$\mathsf{4m^2 - 12m + 9 = 0}$

$\mathsf{\Delta = (-12)^2 - 4.4.9}$

$\mathsf{\Delta = 144 - 144}$

$\mathsf{\Delta = 0}$

$\mathsf{m = -\dfrac{b}{2a}}$

$\mathsf{m = \dfrac{12}{8}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{m = \dfrac{3}{2}}}}$