Question

calcule os valores reais de m, de modo que sen x=2m-5?

Answer 1

Boa noite

Sabemos que    - 1 <= sen x <= 1 , logo

-1  <= 2m - 5 <= 1    ⇒   -1+5  <=  2m - 5 + 5  <=  1+ 5

4  <= 2m  <=  6  ⇒  2  <=  m  <=  3

Resposta  :  x ∈ [  2,3 ]

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Thaismelo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar os possíveis valores de "m" para que se tenha:

sen(x) = 2m - 5

Antes de iniciar, veja que o seno varia de (-1) até (+1). Então vamos colocar "2m-5" maior ou igualo a (-1) e menor ou igual a (+1). Fazendo isso, teremos:

-1 ≤ 2m - 5 ≤ 1

Veja: o nosso intento é deixar "m" sozinho no membro do meio da desigualdade. Então vamos somar "5" a cada membro da desigualdade, com o que ficaremos assim:

-1 + 5 ≤ 2m - 5 + 5 ≤ 1 + 5 ----- desenvolvendo, ficaremos com:
4 ≤ 2m ≤ 6

Agora vamos dividir cada membro da desigualdade por "2", com o que ficaremos:

4/2 ≤ 2m/2 ≤ 6/2 ---- desenvolvendo, ficaremos com:

2 ≤ m ≤ 3 ------ Esta é a resposta. Ou seja "m" deverá ficar no intervalo fechado [2; 3], como está informado aí em cima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.