calcule os valores pedidos nas expressoes
a)sabendo que (a+b)² =81 e a²+b²= 53 calcule o valor de ab
b)sendo a²+b²=13 e ab=12 calcule o valor de (a+b)
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Calcule os valores pedidos nas expressões.
a) Sabendo que (a + b)² = 81 e (a² + b²) = 53 ,calcule o valor de ab.
(a + b)² = 81
(a + b) (a + b) = 81
a² + ab + ab + b² = 81
a² + 2ab + b² = 81
2ab = 81 - (a² + b²)
sabemos que (a² + b²) = 53.
2ab = 81 - 53
2ab = 28
ab = 28 / 2
ab = 14
-----------------------------
b) Sendo (a² + b²) = 13 e ab = 12 ,calcule o valor de (a + b).
Devemos transformar a expressão em um quadrado perfeito.
Para isso vamos multiplicar a igualdade ab = 12 por dois.
2 . ab = 2 . 12
2ab = 24
Somamos as duas expressões e obtemos um quadrado perfeito.
(a² + b²) + 2ab = 13 + 24
a² + 2ab + b² = 37
(a + b) (a + b) = 37
(a + b)² = 37
(a + b) = +/- √37
Resposta: (a + b) = - √37 ou (a + b) = √37.
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