Matemática, perguntado por Guilherme4761, 1 ano atrás

calcule os valores pedidos nas expressoes
a)sabendo que (a+b)² =81 e a²+b²= 53 calcule o valor de ab
b)sendo a²+b²=13 e ab=12 calcule o valor de (a+b)

Soluções para a tarefa

Respondido por Tuck
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Calcule os valores pedidos nas expressões.

a) Sabendo que (a + b)² = 81 e (a² + b²) = 53 ,calcule o valor de ab.

(a + b)² = 81

(a + b) (a + b) = 81

a² + ab + ab + b² = 81

a² + 2ab + b² = 81

2ab = 81 - (a² + b²)

sabemos que (a² + b²) = 53.

2ab = 81 - 53

2ab = 28

ab = 28 / 2

ab = 14

-----------------------------

b) Sendo (a² + b²) = 13 e ab = 12 ,calcule o valor de (a + b).

Devemos transformar a expressão em um quadrado perfeito.

Para isso vamos multiplicar a igualdade ab = 12 por dois.

2 . ab = 2 . 12

2ab = 24

Somamos as duas expressões e obtemos um quadrado perfeito.

(a² + b²) + 2ab = 13 + 24

a² + 2ab + b² = 37

(a + b) (a + b) = 37

(a + b)² = 37

(a + b) = +/- √37

Resposta: (a + b) = - √37  ou (a + b) = √37.


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