Question

Calcule os valores dos logaritmos usando a definição.


c) log8 256 =

d) log10000 100 =

​

Answer 1

Resposta:

c) $\frac{8}{3}$

d) $\frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

C) Primeiramente representamos o número em forma exponencial com base 2:

log $_{2}$³ ($2^{8}$)

Simplificamos a expressão usando log$_{a}$$^{y}$ ($a^{x}$)=$\frac{x}{y}$:

$\frac{8}{3} *log_{2} (2)$

$\frac{8}{3} *1$ (logaritmo com a base igual argumento é igual a 1)

$\frac{8}{3}$

d) Representamos o número em forma exponencial com base 100:

$log_{100^2} (100)$

E usamos $log_{a^y}=\frac{1}{y}$:

$\frac{1}{2}*log_{100} (100)$

$\frac{1}{2} *1$

$\frac{1}{2}$