Question

Calcule os valores dos catetos e hipotenusa nas figuras abaixo:

Answer 1

A) Perceba que o tamanho do prédio é o mesmo tamanho da escada, então podemos pegar esse valor para encontrarmos o valor de x.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {x}^{2} = {5}^{2} + {12}^{2} \\ {x}^{2} = 25 + 144 \\ {x}^{2} = 169 \\ x = \sqrt{169} = \\ x = 13$

B)Essa é uma pouco mais complexa, temos dois triângulos retângulos semelhantes, sendo assim vamos primeiro calcular o triângulo menor já que nos fornece 2 de seus valores.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {5}^{2} = {4}^{2} + {h}^{2} \\ 25 = 16 + {h}^{2} \\ - {h}^{2} = 16 - 25 \\ - {h}^{2} = - 9 \: \: \: \: .( - 1) \\ {h}^{2} = 9 \\ h = \sqrt{9} \\ h = 3$

Pronto, descobrimos o valor de h, agora fica tudo mais fácil, é só calcular os valores do triângulo maior e obtermos o valor de c.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {c}^{2} = {3}^{2} + {6}^{2} \\ {c}^{2} = 9 + 36 \\ {c}^{2} = 45 \\ c = \sqrt{45} \\ c = 6.708$

Obs: esse "."(ponto) na verdade é uma vírgula!!

C)Essa é bem mais simples só vamos calcular o valor de h.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {7}^{2} = {3.4}^{2} + {h}^{2} \\ 49 = 11.56 + {h}^{2} \\ - {h}^{2} = 11.56 - 49 \\ - {h}^{2} = - 37.44 \: \: \: \: .( - 1) \\ {h}^{2} = 37.44 \\ h = \sqrt{37.4} \\ h = 6.118$

Obs: esse "."(ponto) na verdade é uma vírgula só não na multiplicação de -(1)

D)Essa também é bem simples.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {20}^{2} = {4x}^{2} + {3x}^{2} \\ 400 = 16x + 9x \\ 400 = 25x \\ - 25x = - 400 \: \: \: \: .( - 1) \\ 25x = 400 \\ x = \frac{400}{25} \\ x = 16$