Question

calcule os valores de x, y e z nos sistemas

Answer 1

x+2y-z=2
2x-y+3z=9
3x+3y-2z=3

// vamos escolher uma das equações e isolar uma incógnita

x+2y-z=2

x=2-2y+z

// nas outras equações, vamos substituir o valor da incógnita isolada

2*(2-2y+z)-y+3z=9

//aplicando a distributiva ficamos com

4-4y+2z-y+3z=9

//organizando tudo, ficamos com

5y+5z+4=9

//aplicamos o mesmo método na outra equação

3*(2-2y+z)+3y-2z=3

//aplicando a distributiva e organizando tudo, obtemos

-3y+z+6=3

//agora resolvendo o novo sistema com nossas duas novas equações

-3y+z+6=3
-5y+5z+4=9

// jogamos o termo independente pro outro lado da equação trocando o sinal

-3y+z= -3
-5y+5z=5

-3y+z=-3. (-5)
-5y+5z=5

15y-5z=15
-5y+5z=5

//somando pelo sistema de baixo, obtemos

10y=20
y=20/10
y=2

//substituímos o y em uma das equações:

-3*2+z=-3
-6+z=-3
z=-3+6
z=3

//e substituímos y e z em uma das equações do sistema

x+2*2-3=2
x+4-3=2
x=-4+3+2
x=1

//portanto, acabamos de encontrar.

x=1
y= 2
z=3

Um abraço e bons estudos!