Question

Calcule os valores de x na equação x² + 3x + 1 = 0
coloque o cálculo ​

Answer 1

Resposta:

x = { -0,3819660112501051 ; -2,618033988749895 }

Explicação passo a passo:

Segundo a lei de formação

a$x^{2}$ + bx + c = 0  ,

na equação

x² + 3x + 1 = 0 ,

os valores de a, b e c são :

a= 1

b= 3

c = 1

Usando a fórmula de Bhaskara

x = -b ± √ ̅ ̅̅$b^{2}$̅ ̅-̅4̅ ̅.̅ ̅a̅.̅ ̅c̅

                 2.a

Nós temos:

x = -3 ± √ ̅$3^{2}$ ̅- ̅4 ̅. ̅1 ̅. ̅1 ̅

              2. 1

logo:

x= -3 ± √ 9 - 4

           2

x= -3 ± √ 5

        2

x = -3 ± 2.2360679775

                  2

OBS: O Símbolo ± (mais ou menos) significa que deve-se realizar um cálculo com o sinal positivo e outro negativo:

x' = -3 +2.2360679775 = $\frac{-0.7639320225 }{2}$

                  2

x' = -0,3819660112501051

x''= -3 - 2.2360679775  = $\frac{-5.2360679775}{2}$

                   2

x'' = -2,618033988749895

Ainda poderíamos ir além e construir um gráfico!

Usando y = x² + 3x + 1    ,

teremos o gráfico: