Question

Calcule os valores de x e y sabendo que:
As sucessões (2,x,6) e (15,3,y) são inversamente proporcionais

Answer 1

2/(1/15)  =  x/(1/3)  = 6/(1/y )

2/1 : 1/15 = 2/1  * 15/1 = 30 ***

x/1 : 1/3  =  x/1 * 3/1   = 3x ****

6/1 : 1/y = 6/1 * y/1 = 6y *****

30 = 3x  = 6y

30 = 3x

x = 30/3 = 10 ***** resposta

30 = 6y

y = 30/6 = 5 **** resposta

Answer 2

Com a definição de números inversamente proporcionais, temos como resposta:

• x = 10
• y = 5

Sequência de números inversamente proporcionais

Duas sequências de números são formadas por números inversamente proporcionais, se a multiplicação de um termo qualquer de uma das sequências pelo termo de mesma posição na outra sequência for igual a multiplicação de qualquer outro termo da primeira sequência tomada, pelo termo da mesma posição na outra sequência.

Se x e y são duas quantidades que estão em variações inversas, então

• x ∝ 1/y
• x = k(1/y)

Onde “k” é uma constante universalmente positiva. Também pode ser representado como xy = k. Se x e y estão em variação inversa e x tem dois valores x1 e x2 correspondentes a y tendo dois valores y1 e y2 respectivamente, então pela definição de variação inversa, temos x1 y1 = x2 y2 = (k). Neste caso, torna-se: x1 / x2 = y2 / y1 = k

Temos que: (2, x, 6) e (16, 3, y) são inversamente proporcionais, ou seja:

2 . 15 = x . 3 = 6 . y

$\begin{cases}2\cdot 15=3\cdot x\Rightarrow x=10&\\ x\:\cdot \:3\:=\:6\:\cdot \:y\Rightarrow y=5&\end{cases}$

Saiba mais sobre números inversamente proporcionais:https://brainly.com.br/tarefa/13327147

#SPJ2