Question

Calcule os valores de x e y nos pares de triângulos semelhantes

Answer 1

C)        

$\frac{15}{y} =\frac{20}{20}$                $\frac{10}{20} =\frac{x}{40}$

10y = 300           20x = 400

y = $\frac{300}{10}$                 $y=\frac{20}{400}$

y = 30                 y = 20

E)

$\frac{x+10}{9} =\frac{8}{6}$              $\frac{y+5}{y} =\frac{8}{6}$

6x + 60 = 72       6y + 30 = 8y

x = 2                    y = 15

Answer 2

Os valores de x e y nos triângulos são:

a) x = 2, y = 30

b) x = 2, y = 15

Semelhança de triângulos

Note que os ângulos internos em cada par de triângulos são congruentes entre si, então, os triângulos são semelhantes.

Isso significa que os respectivos lados são diretamente proporcionais.

a) Nestes triângulos, temos que a proporção entre AB e BC é igual a proporção entre EB e BD, e AE e CD, ou seja:

AB/BC = EB/BD = AE/CD

x/40 = 15/y = 10/20

Resolvendo x:

x/40 = 10/20

2x = 4

x = 2

Resolvendo y:

15/y = 10/20

10y = 300

y = 30

b) Da mesma forma, temos:

AB/DE = AC/DF = BC/EF

8/6 = (x + 10)/9 = (y + 5)/y

Resolvendo x:

8/6 = (x + 10)/9

6(x + 10) = 72

6x + 60 = 72

6x = 12

x = 2

Resolvendo y:

8/6 = (y + 5)/y

8y = 6(y + 5)

8y = 6y + 30

2y = 30

y = 15

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