Question

Calcule os valores de x e y nas figuras:
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Answer 1

Resposta:

ângulo ⇒ 45º

cateto oposto ⇒ y

cateto adjacente ⇒ x

hipotenusa ⇒20√2

seno 45º = cateto oposto / hipotenusa

$\dfrac{\sqrt{2} }{2}=\dfrac{y}{20\sqrt{2} }\\ \\ \\ 2y=20.\sqrt{2} .\sqrt{2} \\ \\ 2y=20.\sqrt{4} \\ \\ 2y=20.(2)\\ \\ 2y=40\\ \\ y=40:2\\ \\\boxed{ y=20}$

cosseno 45º = cateto adjacente / hipotenusa

$\dfrac{\sqrt{2} }{2}=\dfrac{x}{20\sqrt{2} }\\ \\ \\ 2x=20.\sqrt{2} .\sqrt{2} \\ \\ 2x=20.\sqrt{4} \\ \\ 2x=20.(2)\\ \\ 2x=40\\ \\ x=40:2\\ \\\boxed{ x=20}$

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ângulo ⇒30º

Cateto oposto ⇒ x

cateto adjacente ⇒ 9√3

hipotenusa ⇒ y

cosseno 30º = cateto adjacente / hipotenusa

$\dfrac{\sqrt{3} }{2}=\dfrac{9\sqrt{3} }{y}\\ \\ \\ y.\sqrt{3} =18\sqrt{3} \\ \\ y=\dfrac{18\sqrt{3} }{\sqrt{3} }\\ \\ \\ cancela~~\sqrt{3} \\ \\ \\\boxed{ y=18}$

seno 30º = cateto oposto / hipotenusa

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{y}\\ \\ \\ \dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{18}\\ \\ 2x=18\\ \\ x=\dfrac{18}{2}\\ \\ \\\boxed{ x=9}$

Answer 2

Resposta:

ângulo ⇒ 45º

cateto oposto ⇒ y

cateto adjacente ⇒ x

hipotenusa ⇒20√2

seno 45º = cateto oposto / hipotenusa

Explicação passo a passo: