Question

Calcule os valores de X e Y na igualdade (2x+2y)+(x-2y)i=4-7i

Answer 1

Thay, tudo tranquilo? Se você entendeu os números imaginários e saca de sistema, vai ser moleza. A gente tem que associar os valores relacionados aos reais com o resultado real e o imaginário com resultado imaginário, assim:

2x+2y = 4  (porque estão associados a parte real)

x-2y = -7 (porque estão associados a parte imaginária)

Agora tem um sisteminha pronto:

$\left \{ {{2x+2y = 4} \atop { x-2y = -7}} \right.$

Aí vai de ti a melhor forma para resolver, por exemplo se eu somar as duas linhas o y acaba sendo anulado:

2x+2y+(x-2y)=4-7 ⇒ 3x = -3 ⇒ x = -1

Só substituir o valor de x em alguma equação para descobrir o valor de y:

2x+2y = 4 ⇒ 2(-1) +2y = 4 ⇒ 2y = 6 ⇒ y=3.

Os valores de x e y que satisfazem são respectivamente, -1 e 3.

Espero ter ajudado, abraço.