Question

Calcule os valores de x e y na figura abaixo

Answer 1

Com base no Teorema de Pitágoras, concluímos que

x = 15 m  e  y = 8 m

→ Como se trata de triângulos retângulos, pois possui um ângulo reto (90°) precisamos apenas da fórmula do Teorema de Pitágoras:

    $\large a^2 = b^2 + c^2$    

Onde:
a = Hipotenusa ⇒ Maior lado do triângulo Retângulo e oposto à 90°

b, c = Catetos

Vamos começar pelo triângulo da esquerda:

Hipotenusa = 10m

Cateto = y

Cateto = 6 m

$\large 10^2 = 6^2 + y^2$

$\large 100 = 36 + y^2$

$\large y^2 = 100 - 36$

$\large y^2 = 64$

$\large y = \sqrt{64}$

$\large y = \pm 8$

Como estamos calculando medidas, podemos desconsiderar o valor negativo e, portanto,

$\large \boxed{y = 8~m}$

Agora o triângulo da direita:

Hipotenusa = x

Cateto = y + 4m ⇒ 8 + 4 = 12 m

Cateto = 9 m

$\large x^2 = 12^2 + 9^2$

$\large x^2 = 144 + 81$

$\large x^2 = 225$

$\large x = \sqrt{225}$

$\large x = \pm 15$

Da mesma forma que para y, podemos desconsiderar o valor negativo e

$\large \boxed{x = 15 ~m}$

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