Question

Calcule os valores de x e de y, sabendo que: a) x/y = 5/9 e x+y=42 alguém poderia me explicar como resolver? desde já agradeço

Answer 1

Temos: 

$\mathsf{\textrm{I:\,\,\,\,\,\,\,}\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{9}}\\ \\ \\ \mathsf{\textrm{II:\,\,\,\,\,\,\,}x\,+\,y=42}$

Isolando o x na primeira, temos:

$\mathsf{x=\dfrac{5\,.\,y}{9}}$

Substituindo na segunda, temos:

$\mathsf{\dfrac{5\,y}{9}\,+\,y=42}\\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{5\,y\,+\,9\,y}{9}=42}\\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{14\,y}{9}=42}\\ \\ \\ \mathsf{y=\dfrac{42\,.\,9}{14}\,\,\,\,\, \to\,\,\,\,\,\boxed{\mathsf{y=27}}}$

De posse do valor de y, basta escolher uma das equações e substituir. Utilizarei a segunda.

$\mathsf{x\,+\,y=42}\\ \\ \\ \mathsf{x\,+\,27=42}\\ \\ \\ \mathsf{x=42-27\,\,\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,\boxed{\mathsf{x=15}}}$

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Ficamos com  $\boxed{\boxed{\mathsf{x=15\,\,\,\,\,\,\,\, \text{e}\,\,\,\,\,\,\,\, y=27}}}$

Answer 2

x/y=5/9=
x=5/9×y

x+y=42
5y/9+y=42
y(5/9+9/9)=42
y×14/9=42
y=(42×9)/14
y=27

x+y=42
x+27=42
x=42-27
x=15.

x/y=15/27=5/9

x+y=15+27=42