Question

Calcule os valores de P para os quais o número complexo:
a) Z1= (-4-P)+5i é imaginário puro
b) Z2= (P-7)-(2+3P)i é real
c) Z3= (4-P²)+(4P-8) é imaginário puro

Answer 1

a)
-4-P=0
P=-4

b)
2+3P=0
3P=-2
P=-2/3

c)
4-P²=0
P²=4
P=4 ou -4

4P-8 Diferente de 0
P diferente de 2

P= 4 ou -4 diferente de 2

Answer 2

Os valores de P para os quais o número complexo: a) Z₁ = (-4 - P) + 5i é imaginário puro é -4; b) Z₂ = (P - 7) - (2 + 3P)i é real é -2/3; c) Z₃ = (4 - P²) + (4P - 8)i é imaginário puro é -2.

Um número complexo é da forma z = a + bi.

Os coeficientes a e b são definidos por:

• a representa a parte real do número complexo
• b representa a parte imaginária do número complexo.

Um número complexo é classificado como imaginário puro quando a parte real é igual a zero.

Já um número complexo é classificado como real quando a parte imaginária é igual a zero.

a) No número complexo Z₁ = (-4 - P) + 5i, temos que a parte real é -4 - P e a parte imaginária é 5.

Para Z₁ ser um imaginário puro, temos que:

-4 - P = 0

P = -4.

b) No número complexo Z₂ = (P - 7) - (2 + 3P)i, temos que a parte real é P - 7 e a parte imaginária é -2 - 3P.

Para Z₂ ser real, temos que:

-2 - 3P = 0

3P = -2

P = -2/3.

c) No número complexo Z₃ = (4 - P²) + (4P - 8)i, temos que 4 - P² é a parte real e 4P - 8 é a parte imaginária.

Para Z₃ ser um imaginário puro, temos que:

4 - P² = 0

P² = 4

P = ±2

e

4P - 8 ≠ 0

4P ≠ 8

P ≠ 2.

Para mais informações sobre números complexos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19622856