Question

Calcule os valores de m e n, de modo que a divisão de p(x)=x³-mx²-nx+1 por h(x)=x²+2x+1 tenha resto r(x)=16x+8.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

 x³ -  mx²  - nx      + 1        |_x² + 2x + 1__

-x³    -2x²    - x                    x - (m+2)

-(m+2)x²- (n+1)x     + 1

      (2m+4-n-1)x    m+2  

então

m + 2 + 1 = 8  ⇒ m= 8 - 3 ⇒ m = 5

2m + 4 - n - 1 = 16  

2(5) + 3 - n = 16 ⇒  -n = 16 - 13 ⇒  n = -3

comprovação:

  x³ -  5x² + 3x  + 1   |_x² + 2x + 1_

-x³    -2x²   - x            x -7

       -7x² + 2x + 1  

       +7x² +14x + 7    

                16x + 8