Question

Calcule os valores de A e B sabendo que a sequência são diretamente proporcionais (20;15;35) e (4;a;b)​

Com cálculo pfvr

Answer 1

Resposta:

Os valores de "a" e de "b" serão:

• a = 3;
• b = 7.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Em sendo diretamente proporcionais os termos das duas sequências, a razão entre os seus termos correspondentes será uma constante, a quem atribuiremos o valor simbólico de "k".

Assim, a razão entre o primeiro termo da primeira sequência com o primeiro termo da segunda sequência será igual à razão entre o segundo termo da primeira sequência com o segundo termo da segunda sequência, que será igual à razão entre o terceiro termo da primeira sequência com o terceiro termo da segunda sequência.

Vejamos:

$\frac{20}{4}= \frac{15}{a} =\frac{35}{b}=k$

Como são conhecidos os primeiros termos de ambas as sequências, podemos determinar o valor de "k":

$\frac{20}{4}=k\\5=k\\k=5$

Agora, podemos conhecer os demais termos da segunda sequência:

$\frac{15}{a} =5\\5\times{a}=15\\a=\frac{15}{5}\\a=3$

$\frac{35}{b}=5\\5\times{b}=35\\b=\frac{35}{5}\\b=7$

Portanto, os valores de a e de b serão:

• a = 3;
• b = 7.