Calcule os valores de a e b nas proporções:
A) a
-
Soluções para a tarefa
Em cada item, vamos isolar uma das letras para encontrarmos os valores. Veja:
a) a / b = 7 / 2
a - b = 25
a = 25 + b
25 + b / b = 7 / 2
2 * (25 + b) = 7 * b
50 + 2b = 7b
7b - 2b = 50
5b = 50
b = 50/5
b = 10
a - b = 25
a - 10 = 25
a = 25 + 10
a = 35
O valor de a = 35, e b = 10.
b) a / 2 = b / 3
a * b = 96
a = 96 / b
96 / b / 2 = b / 3
96 / b * 3 = 2 * b
288 / b = 2b
288 = 2b²
b² = 288 / 2
b² = 144
b = √144
b = 12
a * b = 96
a * 12 = 96
a = 96 / 12
a = 8
O valor de a = 8, e b = 12.
c) a / b = 8 / 5
5 * a = 8 * b
5a = 8b
a = 8b/5
3a - 2b = 70
3*(8b/5) - 2b = 70
24b/5 - 2b = 70
24b/5 - 10b/5 = 350/5
24b - 10b = 350
14b = 350
b = 350/14
b = 25
a = 8b/5
a = 8 * 25 / 5
a = 8 * 5
a = 40
O valor de a = 40, e b = 25.
d) a / 3 = b / 4
4 * a = 3 * b
4a = 3b
a = 3b/4
3a + 2b = 34
3(3b/4) + 2b = 34
9b/4 + 2b = 34
9b/4 + 8b/4 = 136/4
9b + 8b = 136
17b = 136
b = 136/17
b = 8
a = 3b/4
a = 3 * b / 4
a = 3 * 2
a = 6
O valor de a = 6, e b = 8.
Espero ter ajudado, bons estudos!